甘肃省靖远第二中学 2024-2025 学年数学高一下期末达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知某圆柱的底面周长为 12，高为 2，矩形是该圆柱的轴截面，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）A．B．C．3D．22．已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（ ）A．B．C．D．3．在正方体中，点是四边形的中心，关于直线，下列说法正确的是（ ）A．B．C．平面D．平面4．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是( )A．“甲站排头”与“乙站排头”B．“甲站排头”与“乙不站排尾”C．“甲站排头”与“乙站排尾”D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”5．一空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ） A．1B．3C．6D．26．sincos＋cos 20°sin 40°的值等于A．B．C．D．7．甲、乙两名篮球运动员最近五场比赛的得分如茎叶图所示，则（ ）A．甲的中位数和平均数都比乙高B．甲的中位数和平均数都比乙低C．甲的中位数比乙的中位数高，但平均数比乙的平均数低D．甲的中位数比乙的中位数低，但平均数比乙的平均数高8．已知正方形的边长为，若将正方形沿对角线折叠为三棱锥，则在折叠过程中，不能出现（ ）A．B．平面平面C．D．9．已知数列满足若，则数列的第 2018 项为 （ ）A．B．C．D．10．设等差数列的前 项和为，若，，则中最大的是( ).A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列满足，（且），则数列的通项公式为________.12．函数的单调递减区间为______.13．已知锐角、满足，，则的值为______.14．从原点向直线 作垂线，垂足为点，则 的方程为_______.15．等比数列中，若，，则______.16．已知圆锥的底面半径为 3，体积是，则圆锥侧面积等于___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最小值及相应的值.18．设数列的前项和为，且．（1...
