2025 年河南周口中英文学校数学高一第二学期期末学业水平测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知点是所在平面内的一定点，是平面内一动点，若，则点的轨迹一定经过的（ ）A．重心B．垂心C．内心D．外心2．下列说法正确的是（ ）A．若，则B．若，，则C．若，则D．若，，则3．若，则 t=（）A．32B．23C．14D．134．若圆上恰有 3 个点到直线的距离为 1，,则 与间的距离为（ ）A．1B．2C．D．35．定义运算，设，若，，，则的值域为（ ）A．B．C．D．6．已知函数的最大值为，最小值为，则的值为（ ）A．B．C．D．7．已知为等差数列的前项和，，，则（ ）A．2019B．1010C．2018D．10118．已知等差数列的公差，若的前项之和大于前项之和，则（ ）A．B．C．D．9．表示不超过的最大整数，设函数，则函数的值域为（ ）A．B．C．D．10．如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若无穷等比数列的各项和等于，则的取值范围是_____．12．在三棱锥中，，，，作交于，则与平面所成角的正弦值是________.13．一个封闭的正三棱柱容器，该容器内装水恰好为其容积的一半（如图 1，底面处于水平状态），将容器放倒（如图 2，一个侧面处于水平状态），这时水面与各棱交点分别为 E，F、，，则的值是__________.14．四棱柱中，平面 ABCD，平面 ABCD 是菱形，，，，E 是BC 的中点，则点 C 到平面的距离等于________.15．已知，则_________. 16．下列结论中：①② 函数的图像关于点对称③ 函数的图像的一条对称轴为④其中正确的结论序号为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，某快递小哥从地出发，沿小路以平均速度为 20 公里 小时送快件到处，已知公里，，是等腰三角形，．（1）试问，快递小哥能否在 50 分钟内将快件送到处？（2）快递小哥出发 15 分钟后，快递公...
