2025 年湖北省孝感市七校教学联盟数学高一第二学期期末监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则函数在区间上所有零点之和为（ ）A．4B．6C．8D．122．在中，角所对的边分别为，已知下列条件，只有一个解的是( )A．，，B．，，C．，，D．，，3．函数的大致图像是下列哪个选项（ ）A．B．C．D．4．某林区改变植树计划，第一年植树增长率，以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的 ，若成活率为，经过 年后，林区的树木量是原来的树木量的多少倍？（ ）A．B．C．D．5．已知直线与平行，则等于( )A．或B．或C．D．6．△ABC 中，三个内角 A，B，C 所对应的边分别为 a，b，c，若 c＝，b＝1，∠B＝，则△ABC 的形状为（ ）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形7．数列的一个通项公式为（ ）A．B．C．D．8．使函数是偶函数，且在上是减函数的的一个值是( )A．B．C．D．9．下列函数中，是偶函数且在区间上是增函数的是（ ）A．B．C．D．10．已知圆和圆只有一条公切线，若，且，则的最小值为（ ）A．2B．4C．8D．9二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，满足：a2＝2a1，且 Sn＝+1（n≥2），则数列 {an}的通项公式为_______．12．已知是奇函数，且，则_______．13．函数的定义域是________14．已知数列的前项和为，则其通项公式__________．15．函数的最小正周期是__________.16．的值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知各项均为正数的等比数列满足：，且，．( )Ⅰ 求数列的通项公式；()Ⅱ 求数列的前 n 项和.18．已知函数（1）求函数的最大值以及取得最大值时的集合；（2）若函数的递减区间.19．如图，在四棱锥中，平面 ABCD，底部 ABCD 为菱形，E 为 CD 的中点.（1）求证：BD⊥平面 PAC...
