2025 年湖南省湖南师大附中数学高一下期末达标测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，且，则等于()A．B．C．D．2．圆关于原点对称的圆的方程为( )A．B．C．D．3．在空间中，可以确定一个平面的条件是（ ）A．一条直线B．不共线的三个点C．任意的三个点D．两条直线4．己知向量，，，则“”是“”的( )A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．6．已知，其中，则（ ）A．B．C．D．7． “”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知，，，则 的大小关系为（ ）A．B．C．D．9．已知 a＞0，x，y 满足约束条件,若 z=2x+y 的最小值为 1，则 a=A．B．C．1D．210．设 x、y 满足约束条件，则 z＝2x﹣y 的最大值为（ ）A．0B．0.5C．1D．2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在等比数列中，，公比，若，则达到最大时 n 的值为____________．12．《九章算术》是体现我国古代数学成就的杰出著作，其中(方田)章给出的计算弧田面积的经验公式为:弧田面积(弦矢矢 2)，弧田(如图阴影部分)由圆弧及其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦的长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有弧长为米，半径等于米的弧田，则弧所对的弦的长是_____米，按照上述经验公式计算得到的弧田面积是___________平方米.13．（如下图）在正方形中，为边中点，若，则__________．14．已知一组样本数据，且，平均数，则该组数据的标准差为__________.15．已知数列满足，则__________.16．若函数的图象与直线恰有两个不同交点，则的取值范围是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某生产厂家生产一种产品的固定成本为 4 万元，并且每生产 1 百台产品需增加投入 0.8 万元.已知销售收入（万元）满足（其中是该产品的月产量，单位：百台...
