陕西省咸阳市三原南郊中学 2025 年数学高一第二学期期末达标测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在等差数列中，若，则（ ）A．10B．15C．20D．252．在数列中，已知，，则一定（ ）A．是等差数列B．是等比数列C．不是等差数列D．不是等比数列3．设，，，则的最小值为（ ）A．2B．4C．D．4．已知，，，，则（ ）A．B．C．或D．或5．若，下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．6．已知角是第三象限的角,则角是( )A．第一或第二象限的角B．第二或第三象限的角C．第一或第三象限的角D．第二或第四象限的角7．下列结论：①；②；③，；④，，其中正确结论的个数是（ ）．A．1B．2C．3D．48．在中，是边上一点，，且，则的值为（ ）A．B．C．D．9．的值是( )A．B．C．D．10．已知集合，集合为整数集，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．化简：______.（要求将结果写成最简形式）12．设函数，则使得成立的的取值范围是_______________．13．已知关于的不等式的解集为，则__________．14．设在的内部，且，的面积与的面积之比为______．15．已知，，则______.16．已知且，则________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，，数列满足，，.（1）求证；（2）求数列的通项公式；（3）若，求中的最大项.18．从代号为 A、B、C、D、E 的 5 个人中任选 2 人（1）列出所有可能的结果；（2）若 A、B、C 三人为男性，D、E 两人为女性，求选出的 2 人中不全为男性的概率.19．已知各项为正数的数列满足：且．（1）证明：数列为等差数列．（2）若，证明：对一切正整数 n，都有20．已知函数（其中，）的最小正周期为.（1）求的值；（2）如果，且，求的值.21．已知函数.（1）当，时，求不等式的解集；（2）若，，的最小值为 2，求的最小值.参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】设...
