广东省揭阳市重点名校 2024-2025 学年高一数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角均为锐角，且，则的形状是（ ）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2．已知函数，若存在满足，且，则 n 的最小值为（ ）A．3B．4C．5D．63．在中，已知，且，则的值是（ ）A．B．C．D．4．设，在约束条件下，目标函数 z=x+my 的最大值小于 2，则 m 的取值范围为（ ）A．B．C．（1，3）D．（3，+ ）5．在等腰梯形 ABCD 中，，点 E 是线段 BC 的中点，若，则 A．B．C．D．6．已知两个单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是（ ）A．方向上的投影为B．C．D．7．在△ABC 中，点 D 在边 BC 上，若，则A．+B．+C．+D．+8．已知，，，若不等式恒成立，则 t 的最大值为（ ）A．4B．6C．8D．99．已知数列的通项公式，前项和为，则关于数列、的极限，下面判断正确的是（）A．数列的极限不存在，的极限存在B．数列的极限存在，的极限不存在C．数列、的极限均存在，但极限值不相等D．数列、的极限均存在，且极限值相等10．已知中，，，点是的中点，是边上一点，则的最小值是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则___________.12．已知圆上有两个点到直线的距离为 3，则半径的取值范围是________13．已知，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为______.14．如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，给出下列结论：①；② 直线平面；③ 平面平面；④ 异面直线与所成角为；⑤ 直线与平面所成角的余弦值为.其中正确的有_______（把所有正确的序号都填上）15．如图，在 B 处观测到一货船在北偏西方向上距离 B 点 1 千米的 A 处，码头 C 位于 B 的正东千米处，该货船先由 A 朝着 C 码头 C 匀速行驶了 5 分钟到达 C，又沿着与 AC 垂直的方向以同样的速度匀速行驶 5 分钟后到达点D，此时该货船到点 B 的距离...
