2025 届吉林省长春市榆树市第一高级中学高一数学第二学期期末监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知两点,,若直线与线段相交,则实数的取值范围是( )A．B．C．D．2．若实数 a、b 满足条件，则下列不等式一定成立的是 A．B．C．D．3．等比数列{an}中，Tn表示前 n 项的积，若 T5＝1，则( )A．a1＝1B．a3＝1C．a4＝1D．a5＝14．在中，已知， 那么一定是（ ）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形5．已知公式为正数的等比数列满足：，，则前 5 项和( )A．31B．21C．15D．116．已知关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．设向量，，若三点共线，则（ ）A．B．C．D．28．利用随机模拟方法可估计无理数 的数值，为此设计右图所示的程序框图，其中 rand()表示产生区间(0,1)上的随机数, 是 与 的比值，执行此程序框图，输出结果 的值趋近于 ( )A．B．C．D．9．函数图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个值为（ ）A．B．C．D．10．在数列中，若，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，，则的最大值为_______.12．已知，，则________13．已知 a、b 为不垂直的异面直线，α 是一个平面，则 a、b 在 α 上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．在上面结论中，正确结论的编号是________．(写出所有正确结论的编号)14．已知数列，，若该数列是减数列，则实数的取值范围是__________．15．一组数据 2，4，5，，7，9 的众数是 2，则这组数据的中位数是_________.16．在中，，点在边上，若，的面积为，则___________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量（cosx+sinx，1），（sinx，），函数．（1）若 f（θ）＝3 ...
