2025 届广东省佛山市第三中学数学高一下期末统考试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．等差数列中，，，下列结论错误的是（ ）A．，，成等比数列B．C．D．2．己知函数（，，，）的图象（部分）如图所示，则的解析式是（）A．B．C．D．3．已知向量，，如果向量与平行，则实数的值为（ ）A．B．C．D．4．若圆锥的高扩大为原来的 3 倍，底面半径缩短为原来的 ，则圆锥的体积（ ）A．缩小为原来的B．缩小为原来的C．扩大为原来的 2 倍D．不变5．在直角梯形中，，为的中点，若，则A．1B．C．D．6．袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球，其中有 1 个红球，2 个白球和 3 个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ）A．B．C．D．7．以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点,顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形,那么这个椭圆的离心率为（）A．B．C．D．8．设甲、乙两地的距离为 a(a>0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了 20 分钟，在乙地休息 10 分钟后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了 30 分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程 y 和其所用的时间 x 的函数图象为( )A．B．C．D．9．若某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径是（ ）A．B．C．D．10．边长为 1 的正方形上有一动点，则向量的范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知,,,是球的球面上的四点，，，两两垂直，,且三棱锥的体积为，则球的表面积为______．12．若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．13．已知数列满足，若，则数列的通项______.14．执行如图所示的程序框图，则输出的_______．15．在中，，过直角顶点作射线交线段于点，则的概率为______．16．已知向量，则________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列中，.(1)求证：是等比数列，求数列的通项公式；(2)...
