广东省深圳市罗湖区罗湖外国语学校 2025 届数学高一下期末考试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，长方体中，，，，分别过，的两个平行截面将长方体分成三个部分，其体积分别记为，，，.若，则截面的面积为（ ）A．B．C．D．2．用数学归纳法证明“”,从“到”左端需增乘的代数式为( )A．B．C．D．3．的内角的对边分别为，若的面积为，则（ ）A．B．C．D．4．函数的最小正周期是（ ）A．B．C．D．5．（ ）A．4B．C．1D．26．已知各项均为正数的等比数列，若，则的值为（ ）A．-4B．4C．D．07．已知函数，点 A、B 分别为图象在 y 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，O 为坐标原点，若△OAB 为锐角三角形，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．8．设，，，若则，的值是（）A．，B．，C．，D．，9．若则所在象限为（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．已知，则的值为（ ）A．B．1C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．把函数的图像上各点向右平移个单位，再把横坐标变为原来的一半，纵坐标扩大到原来的 4倍，则所得的函数的对称中心坐标为________12．已知等差数列则 ．13．已知 1，，，，4 成等比数列，则______.14．记为数列的前项和.若，则_______.15．已知角的终边经过点，则的值为____________.16．如图是一个三角形数表，记，，…，分别表示第行从左向右数的第 1 个数，第 2 个数，…，第个数，则当，时，______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知为等差数列，前项和为，是首项为的等比数列，且公比大于，，，.（1）求和的通项公式；（2）求数列的前项和.18．已知，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求的值.19．已知向量，，.（1）若，求的值；（2）设，若恒成立，求的取值范围.20．某网站推出了关于扫黑除恶情况的调查，调查数据表明，扫黑除恶仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占.现从参与关注扫黑除恶的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组...
