湖南省长沙市广益实验中学 2025 届高一数学第二学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，是的中点，是上的一点，且，若，则实数（ ）A．2B．3C．4D．52．圆心为的圆与圆相外切，则圆的方程为（ ）A．B．C．D．3．以分别表示等差数列的前项和，若，则的值为A．7B．C．D．4．已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边落在射线上，则（ ）A．B．C．D．5．已知数列，如果，，，……，，……，是首项为 1，公比为的等比数列，则=A．B．C．D．6．棱长都是 1 的三棱锥的表面积为（ ）A．B．C．D．7．已知数列中，，，则等于( )A．B．C．D．8．已知数列满足：，，则该数列中满足的项共有（ ）项A．B．C．D．9．已知，，，则 a，b，c 的大小关系为（ ）A．B．C．D．10．如果数列的前项和为，则这个数列的通项公式是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量、满足：，，，则_________.12．若点，是圆 C：上不同的两点，且，则的值为______.13．三棱锥中，分别为的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则____________14．已知向量，且，则_______．15．已知点在直线上，则的最小值为__________.16．已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为，若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的侧面积为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，求的面积18．已知某公司生产某款手机的年固定成本为 400 万元，每生产 1 万部还需另投入 160 万元 设公司一年内共生产该款手机万部且并全部销售完，每万部的收入为万元，且．写出年利润万元 关于年产量 （万部）的函数关系式；当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．19．已知（1）求函数的单调递减区间：（2）已知，求的值域20．如图，在平面直角坐标系...
