河北省衡水十三 2024-2025 学年数学高一第二学期期末监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，，若，则锐角 α 为( )A．45°B．60°C．75°D．30°2．已知函数，若，则（ ）A．B．C．D．3．在正四棱柱，，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．4．在正三棱锥中，，则侧棱与底面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．5．阅读如图所示的算法框图,输出的结果 S 的值为A．8B．6C．5D．46．对具有线性相关关系的变量，有观测数据，已知它们之间的线性回归方程是，若，则（ ）A．B．C．D．7．在中，点满足，则（ ）A．B．C．D．8．一个正四棱锥的底面边长为 2，高为，则该正四棱锥的全面积为A．8B．12C．16D．209．甲、乙两个不透明的袋中各有 5 个仅颜色不同的球，其中甲袋中有 3 个红球，2 个白球，乙袋中有 2 个红球，3 个白球，现从两袋中各随机取一球，则两球不同颜色的概率为（ ）A．B．C．D．10．为了得到函数 y=sin（2x+）的图象，只需将函数 y=sin2x 图象上所有的点( )A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的最小值为____________．12．等比数列中，若，，则______.13．若当时，不等式恒成立，则实数 a 的取值范围是_____.14．在中，角所对的边为，若，且的外接圆半径为，则________．15．已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则___________.16．设，，则______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．为了了解某省各景区在大众中的熟知度，随机从本省岁的人群中抽取了人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该省有哪几个国家级旅游景区？”，统计结果如下表所示：组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第 组第组第组第组第组（1）分别求出的值；（2）从第组回答正确的...
