河北省石家庄市矿区中学 2025 届数学高一下期末质量检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是锐角，那么 2是( )A．第一象限B．第二象限C．小于的正角D．第一象限或第二象限2．如图是函数的部分图象２，则该解析式为（ ） A．B．C．D．3．若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15，则不用现金支付的概率为A．0.3B．0.4C．0.6D．0.74．在等差数列中，若，，则（ ）A．8B．16C．20D．285．若三棱锥中，，，，且，，，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．6．角的终边在直线上，则（ ）A．B．C．D．7．若，，则( )A．B．C．D．8．点关于直线对称的点的坐标是（ ）A．B．C．D．9．设△ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，则的形状一定是（ ）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形10．已知在中，为的中点，，，点为边上的动点，则最小值为（ ）A．2B．C．D．－2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．__________．12．定义在上的函数，对任意的正整数，都有，且，若对任意的正整数，有，则___________.13．若数列满足,,则______ ．14．实数 2 和 8 的等比中项是__________．15．将二进制数 110 转化为十进制数的结果是_____________.16．函数的最小正周期为______________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，．（1）求函数的单调减区间；（2）若存在，使等式成立，求实数的取值范围．18．在梯形 ABCD 中，，，，.（1）求 AC 的长；（2）求梯形 ABCD 的高．19．已知为锐角三角形，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若．（1）求 C；（2）若，且的面积为，求的周长．20．已知的顶点，边上的高所在的直线方程为，为的中点，且所在的直线方程为.(1)求顶点的坐标；(2)求过点且在轴、轴上的截距相等的直线 的方程.21．已知是同一平面内的三个向量，；（1）若，且，求的坐标；（2）若，...
