湖北省武汉市常青第一中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末调研模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知 m ，n 是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，则C．若，，，则D．若，，则2．已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（ ）A．1B．-1C．2D．-23．已知等差数列的前项和为，若，则的值为 A．10B．15C．25D．304．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，,则的值为( )A．B．C．D．5．向量，，若，则（ ）A．5B．C．D．6．不等式的解集是A．或B．或C．D．7．已知的三个内角之比为，那么对应的三边之比等于（ ）A．B．C．D．8．若不等式对一切恒成立，则实数的最大值为（ ）A．0B．2C．D．39．函数的单调减区间为A．B．C．D．10．已知之间的一组数据如下：13478101657810131519则线性回归方程所表示的直线必经过点A．（8，10）B．（8，11）C．（7，10）D．（7，11）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．半径为的圆上，弧长为的弧所对圆心角的弧度数为________．12．一湖中有不在同一直线的三个小岛 A、B、C，前期为开发旅游资源在 A、B、C 三岛之间已经建有索道供游客观赏，经测量可知 AB 两岛之间距离为 3 公里，BC 两岛之间距离为 5 公里，AC 两岛之间距离为 7 公里，现调查后发现，游客对在同一圆周上三岛 A、B、C 且位于（优弧）一片的风景更加喜欢，但由于环保、安全等其他原因，没办法尽可能一次游览更大面积的湖面风光，现决定在上选择一个点 D 建立索道供游客游览，经研究论证为使得游览面积最大，只需使得△ADC 面积最大即可.则当△ADC 面积最大时建立索道 AD 的长为______公里.（注：索道两端之间的长度视为线段）13．已知等差数列满足，则____________．14．已知，若，则______.15．已知两个数 k＋9 和 6－k 的等比中项是 2k，则 k＝________．16．已知等比数列的公比为 2,前 n 项和为,则=______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证...
