湖南省常德市淮阳中学 2025 年数学高一第二学期期末调研模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．2．高一某班男生 36 人，女生 24 人，现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，若抽出的女生为 12 人，则的值为（ ）A．18B．20C．30D．363．设是周期为 4 的奇函数，当时，，则（ ）A．B．C．D．4．若关于的方程，当时总有 4 个解，则可以是（ ）A．B．C．D．5．若函数在处取最小值，则等于（ ）A．3B．C．D．46．如图，在坡度一定的山坡处测得山顶上一建筑物的顶端对于山坡的斜度为，向山顶前进 100 米到达后，又测得对于山坡的斜度为，若米，山坡对于地平面的坡角为，则（）A．B．C．D．7．将边长为 2 的正方形沿对角线折起，则三棱锥的外接球表面积为（）A．B．C．D．8．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）A．B．C．D． 9．过点 P（﹣2，m）和 Q（m，4）的直线斜率等于 1，那么 m 的值等于（ ）A．1 或 3B．4C．1D．1 或 410．中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地”，则该人第五天走的路程为（ ）A．48 里B．24 里C．12 里D．6 里二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，若，则______.12．如果奇函数 f（x）在[3,7]上是增函数且最小值是 5，那么 f（x）在[-7,-3]上是_________.① 减函数且最小值是-5； ②减函数且最大值是-5；③ 增函数且最小值是-5； ④增函数且最大值是-513．已知 a，b 为常数，若，则______；14．己知数列满足就：，，若，写出所有可能的取值为______.15．化简：______.（要求将结果写成最简形式）16．在△ABC 中，，...
