2024-2025 学年北京市北师大二附中高一数学第二学期期末考试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．空间中可以确定一个平面的条件是（ ）A．三个点B．四个点C．三角形D．四边形2．设是内任意一点，表示的面积，记，定义，已知，是的重心，则（ ）A．点在内B．点在内C．点在内D．点与点重合3．已知，向量，则向量( )A．B．C．D．4．在中，角的对边分别是， ，则的形状为A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等腰直角三角形D．正三角形5．已知 a，b 为不同的直线，为平面，则下列命题中错误的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则6．不等式的解集是A．或B．或C．D．7．已知两个正数 a，b 满足，则的最小值是( )A．2B．3C．4D．58．直线与平行，则的值为( )A．B．或C．0D．－2 或 09．直线与圆相交于点，则（ ）A．B．C．D．10．在中，分别为角的对边)，则的形状是( )A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等腰直角三角形D．正三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的定义域记作集合，随机地投掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子的每个面上分别标有点数 ，，，），记骰子向上的点数为，则事件“”的概率为________.12．若数列满足（，为常数），则称数列为“调和数列”，已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是__________．13．一艘海轮从出发，沿北偏东方向航行后到达海岛，然后从出发沿北偏东方向航行后到达海岛，如果下次直接从沿北偏东方向到达，则______.14．已知变量 x，y 线性相关，其一组数据如下表所示.若根据这组数据求得 y 关于 x 的线性回归方程为，则______.x1245y5.49.610.614.415．向量．若向量，则实数的值是________．16．已知向量，向量，若与垂直，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知长方体中, ，点 N 是 AB 的中点，点 M 是的中点．建立如图所示的空间直...
