河北省泊头市第一中学 2025 年数学高一第二学期期末监测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知 x，y 满足约束条件，则的最大值是（ ）A．-1B．-2C．-5D．12．关于 x 的不等式的解集是，则关于 x 的不等式的解集是（ ）A．B．C．D．3．从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人都是女同学的概率为A．B．C．D．4．如果圆上总存在点到原点的距离为，则实数的取值范围为( )A．B．C．D．5．已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线,在平面内一定存在一条直线，使得与 （ ） A．平行 B．相交 C．异面 D．垂直6．一个正方体的体积是 8，则这个正方体的内切球的表面积是（ ）A．8πB．6πC．4πD．π7．已知在中，内角的对边分别为，若，则等于()A．B．C．D．8．袋中装有红球 3 个、白球 2 个、黑球 1 个，从中任取 2 个，则互斥而不对立的两个事件是 A．至少有一个白球；都是白球B．至少有一个白球；至少有一个红球C．至少有一个白球；红、黑球各一个D．恰有一个白球；一个白球一个黑球9．在中，，，分别为角，，的对边，若的面为，且，则（ ）A．1B．C．D．10．在等比数列中，，，则（）A．140B．120C．100D．80二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图所示，已知点，单位圆上半部分上的点满足，则向量的坐标为________．12．在数列中，按此规律，是该数列的第 ______项13．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为 0.04，出现丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为________.14．若角的终边经过点，则的值为________15．若（），则_______（结果用反三角函数值表示）．16．已知 3a＝2，则 32a＝____，log318﹣a＝_____三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的首项.（1）证明: 数列是等比数列；（2）数列的前项和.18．已知正项数列，满足：对任意正整数，都有，，成等差数列，，，...
