浙江省杭州七县区 2025 届数学高一第二学期期末学业水平测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A．B．C．D．2．计算的值为（ ）A．B．C．D．3．Rt△ABC 的三个顶点都在一个球面上，两直角边的长分别为 6 和 8，且球心 O 到平面 ABC 的距离为 12，则球的半径为（ ）A．13B．12C．5D．104．若三个球的半径的比是 1：2：3，则其中最大的一个球的体积是另两个球的体积之和的（ ）倍．A．B．C．D．5．如图是一个边长为 3 的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷 1089 个点，其中落入白色部分的有 484 个点，据此可估计黑色部分的面积为（ ）A．4B．5C．8D．96．如图，是的直观图，其中轴，轴，那么是（ ）A．等腰三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形7．在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为（ ）A．B．C．D．8．在中，，，是边的中点.为所在平面内一点且满足，则的值为（ ）A．B．C．D．9．各棱长均为的三棱锥的表面积为（ ）A．B．C．D．10．已知向量，则（ ）A．12B．C．D．8二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若,则____________.12．在△ABC 中，内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若，则_____.13．设 为虚数单位，复数的模为______．14．已知数列满足:,则___________.15．化简：．16．设的内角，，所对的边分别为，，.已知，，如果解此三角形有且只有两个解，则的取值范围是_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，四棱锥中，菱形所在的平面，是的中点， 是的中点.（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积.18．已知函数的最小正周期是．(1)求 ω 的值；(2)求函数 f(x)的最大值，并...
