陕西省汉中市汉台中学、西乡中学 2024-2025 学年高一下数学期末检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．向量，，且，则等于（ ）A．B．C．2D．102．在一次随机试验中，彼此互斥的事件 A,B,C,D 的概率分别是 0.1，0.2，0.3，0.4，则下列说法正确的是A．A+B 与 C 是互斥事件，也是对立事件B．B+C 与 D 不是互斥事件，但是对立事件C．A+C 与 B+D 是互斥事件，但不是对立事件D．B+C+D 与 A 是互斥事件，也是对立事件3．在中，若，，，则等于（ ）A．3B．4C．5D．64．设等差数列{an}的前 n 项的和 Sn，若 a2+a8＝6，则 S9＝（ ）A．3B．6C．27D．545．等差数列的首项为 .公差不为，若成等比数列，则数列的前项和为（ ）A．B．C．D．6．如图，两点为山脚下两处水平地面上的观测点，在两处观察点观察山顶点的仰角分别为，若，，且观察点之间的距离比山的高度多 100 米，则山的高度为（ ）A．100 米B．110 米C．120 米D．130 米7．执行如下图所示的程序框图，若输出的，则输入的的值为（ ）A．B．C．D．8．已知向量，，则向量的夹角的余弦值为（ ）A．B．C．D．9．在中，，，，则的面积为A．B．C．D．10．已知，则( )A．-3B．C．D．3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若数列满足，且，则___________.12．已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为__________.13．当时，不等式成立，则实数 k 的取值范围是______________.14．设向量，若，，则 .15．已知指数函数上的最大值与最小值之和为 10，则=____________。16．在边长为 2 的正三角形 ABC 内任取一点 P，则使点 P 到三个顶点的距离至少有一个小于 1 的概率是________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设向量，，其中，，且．（1）求...
