江西省于都实验中学 2025 年数学高一第二学期期末经典模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第 2 天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织 5 尺布，一月（按 30 天计）共织 390 尺布，则从第 2 天起每天比前一天多织（ ）尺布.A．B．C．D．2．平行四边形中，若点满足，，设，则（ ）A．B．C．D．3．在中秋的促销活动中，某商场对 9 月 14 日 9 时到 14 时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知 12时到 14 时的销售额为万元，则 10 时到 11 时的销售额为（ ）A． 万元B．万元C．万元D．万元4．已知向量与的夹角为，，，当时，实数为( )A．B．C．D．5．已知、都是单位向量，则下列结论正确的是（ ）A．B．C．D．6．函数的最大值为A．4B．5C．6D．77．已知两个球的表面积之比为，则这两个球的体积之比为（ ）A．B．C．D．8．已知为锐角，角的终边过点，则（ ）A．B．C．D．9．下列函数中，既是偶函数，又在上递增的函数的个数是（ ）.①；②；③；④向右平移后得到的函数.A．B．C．D．10．已知满足，则（ ）A．1B．3C．5D．7二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若等差数列的前项和，且，则______________.12．若数列满足，且对于任意的，都有，则___；数列前 10 项的和____．13．棱长为 ，各面都为等边三角形的四面体内有一点，由点向各面作垂线，垂线段的长度分别为，则=______．14．在中，角的对边分别为，若，则角________.15．一湖中有不在同一直线的三个小岛 A、B、C，前期为开发旅游资源在 A、B、C 三岛之间已经建有索道供游客观赏，经测量可知 AB 两岛之间距离为 3 公里，BC 两岛之间距离为 5 公里，AC 两岛之间距离为 7 公里，现调查后发现，游客对在同一圆周上三岛 A、B、C 且位于（优弧）一片的风景更加喜欢，但由于环保、安全等其他原因，没...
