广东省遂溪县第一中学 2025 届高一数学第二学期期末综合测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设函数,，其中,.若，且 的最小正周期大于，则（ ）A．,B．,C．,D．,2．已知点是直线上一动点、是圆的两条切线，、 是切点，若四边形的最小面积是，则的值为（ ）A．B．C．D．3．如图为 A、B 两名运动员五次比赛成绩的茎叶图，则他们的平均成绩和方差的关系是（ ）A．，B．，C．，D．，4．使函数是偶函数，且在上是减函数的的一个值是( )A．B．C．D．5．用数学归纳法证明 1+a+a2+…+an+1= （a≠1，n∈N*），在验证 n=1 成立时，左边的项是（ ）A．1B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2+a46．若直线 y=x+b 与曲线有公共点，则 b 的取值范围是A．B．C．D．7．数列满足“对任意正整数，都有”的充要条件是（ ）A．是等差数列B．与都是等差数列C．是等差数列D．与都是等差数列且公差相等8．如图所示，在中，点 D 是边的中点，则向量（ ）A．B．C．D．9．已知直线 经过点，且与直线垂直，则 的方程为（ ）A．B．C．D．10．已知点，直线 方程为，且直线 与线段相交，求直线 的斜率 k 的取值范围为（ ）A．或 B．或 C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知函数，若，则的取值围为_________.12．等比数列中前 n 项和为，且，，，则项数 n 为____________．13．若，则______．14．在明朝程大位《算术统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”.这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说“宝塔一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的 2 倍，共有381 盏灯，问塔顶有几盏灯？”根据上述条件，从上往下数第二层有___________盏灯．15．在中，角的对边分别为，若面积，则角__________．16．中，，则 A 的取值范围为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．的内角的对边分别为，且．...
