江西省抚州第一中学 2025 年数学高一第二学期期末综合测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的图象如图所示，则 y 的表达式为（ ）A．B．C．D．2．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A．B．C．D．3．若，则（ ）A．B．C．D．4．在中，，则（ ）A．B．C．D．5．已知关于的不等式的解集为，则的值为（ ）A．4B．5C．7D．96．执行如图所示的程序框图，则输出的( )A．3B．4C．5D．67．下列不等式中正确的是( )A．若，，则B．若，则C．若，则D．若，则8．已知圆与直线 切于点，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．9．若，且为第四象限角，则的值等于A．B．C．D．10．给定函数：①；②；③；④，其中奇函数是（ ）A．①B．②C．③D．④二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S3＝7，S6＝63，则 an＝_____12．已知 x，y 满足，则 z＝2x+y 的最大值为_____.13．已知数列满足则的最小值为__________.14．在三棱锥中，平面，是边长为 2 的正三角形，，则三棱锥的外接球的表面积为__________．15．若三角形 ABC 的三个角 A，B，C 成等差数列，a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边，三角形 ABC 的面积，则 b 的最小值是________．16．已知函数 的图象关于点 对称，记 在区间 的最大值为 ，且 在 （ ）上单调递增，则实数 的最小值是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列前项和（），数列等差，且满足，前 9 项和为 153.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求及使不等式对一切都成立的最小正整数的值；（3）设，问是否存在，使得成立？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由.18．已知函数,（1）求的单调递增区间.（2）求在区间的最大值和最小值.19．已知、、是的内角，且，.（1）若，求的外接圆的面积：（2）若，且为钝角三角形，...
