陕西铜川市同官高级中学 2025 年数学高一第二学期期末综合测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如右图所示，直线的斜率分别为则A．B．C．D．2．设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（ ）A．B．C．D．3．直线的倾斜角为（ ）A．B．C．D．4．甲、乙、丙、丁四名运动员参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示，从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（ ）人数据甲乙丙丁平均数8.68.98.98.2方差3.53.52.15.6A．甲B．乙C．丙D．丁5．已知集合，，，则（ ）A．B．C．D．6．已知中，，则角（ ）A．60°或 120°B．30°或 90°C．30°D．90°7．等比数列的各项均为正数，且，则（）A．3B．6C．9D．818．已知关于的不等式的解集为，则的值为（ ）A．4B．5C．7D．99．化简结果为（ ）A．B．C．D．10．等比数列的前 n 项和为，且，，成等差数列．若，则（ ）A．15B．7C．8D．16二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设直线与圆 C：x2+y2-2ay-2=0 相交于 A，B 两点，若，则圆 C 的面积为________12．在中，角的对边分别为，若，则_______. （仅用边表示）13．不等式的解集为_________________；14．设等差数列的前项和为，若，，则的最小值为______．15．已知，函数的最小值为__________．16．已知数列满足：（），设的前项和为，则 ______；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图是某神奇“黄金数学草”的生长图．第 1 阶段生长为竖直向上长为 1 米的枝干，第 2 阶段在枝头生长出两根新的枝干，新枝干的长度是原来的，且与旧枝成 120°，第 3 阶段又在每个枝头各长出两根新的枝干，新枝干的长度是原来的，且与旧枝成 120°，……，依次生长，直到永远．（1）求第 3 阶段“黄金数学草”的高度； （2）求第 13 阶段“黄金数学草”的高度；18．已知函数．（1）求的单调递增区间；（2）...
