吉林省吉化第一高级中学 2025 年高一下数学期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．以两点 A(－3，－1)和 B(5,5)为直径端点的圆的标准方程是( )A．(x－1)2＋(y－2)2＝10B．(x－1)2＋(y－2)2＝100C．(x－1)2＋(y－2)2＝5D．(x－1)2＋(y－2)2＝252．当点到直线的距离最大时，的值为（ ）A．B．0C．D．13．已知点 A（1，0）， B（0，1）， C（–2，–3），则△ ABC 的面积为A．3B．2C．1D．4．数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，且，则（ ）A．B．C．D．5．已知 x，y 为正实数，则（ ）A．2lgx+lgy=2lgx+2lgyB．2lg（x+y）=2lgx•2lgyC．2lgx•lgy=2lgx+2lgyD．2lg（xy）=2lgx•2lgy6．已知正四棱锥的顶点均在球上，且该正四棱锥的各个棱长均为，则球的表面积为( )A．B．C．D．7．集合，，则中元素的个数为（ ）A．0B．1C．2D．38．已知 a，b 为不同的直线，为平面，则下列命题中错误的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则9．已知等差数列中，，.若公差为某一自然数,则 n 的所有可能取值为( )A．3,23,69B．4,24,70C．4,23,70D．3,24,7010．已知 ，表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．不等式的解集是_________________12．已知空间中的三个顶点的坐标分别为，则 BC 边上的中线的长度为________．13．正六棱柱底面边长为 10,高为 15,则这个正六棱柱的体积是_____．14．设，，，则，，从小到大排列为______15．若，且，则是第_______象限角.16．计算：________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等差数列满足，的前项和为.（1）求及；（2）记，求18．已知.（1）求；（2）求的值.19．已知：，，，，求的值.20．从两个班中各随机抽取 10 名学生，他们的数学成绩如下，通过作...
