江苏省南菁高级中学 2025 届数学高一第二学期期末调研模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出 k 的值是（ ）A．5B．6C．7D．82．已知、是不重合的平面，a、b、c 是两两互不重合的直线，则下列命题：①； ②； ③.其中正确命题的个数是（ ）A．3B．2C．1D．03．在锐角中，内角，，的对边分别为，，，若，则等于（ ）A．B．C．D．4．在中，若，且，则的形状为( )A．直角三角形B．等腰直角三角形C．正三角形或直角三角形D．正三角形5．在中，内角的对边分别为，若，那么（ ）A．B．C．D．6．已知向量，则下列结论正确的是A．B．C．与垂直D．7．已知，，则（ ）A．1B．2C．D．38．函数的图象与函数的图象交点的个数为（ ）A．B．C．D．9．已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则10．设 a, b, c 均为不等于 1 的正实数, 则下列等式中恒成立的是A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若正实数满足，则的最大值为__________ .12．函数，的值域是________．13．已知均为正数，则的最大值为______________.14．若角的终边经过点，则______.15．已知,且关于的方程有实数根，则与的夹角的取值范围是 ______.16．已知向量，，且，则的值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知直线 的方程为，其中. (1)求证：直线 恒过定点；(2)当变化时，求点到直线 的距离的最大值；(3)若直线 分别与轴、轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时直线 的方程.18．已知 E、F、G、H 为...
