云南省文山州广南县第一中学 2024-2025 学年数学高一下期末经典模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．等比数列的前项和为，若，则公比（ ）A．B．C．D．2．在各项均为正数的等比数列中，公比，若，，，数列的前项和为，则取最大值时，的值为（ ）A．B．C．D．或3．如图是函数一个周期的图象，则的值等于A．B．C．D．4．各棱长均为的三棱锥的表面积为（ ）A．B．C．D．5．已知数列的前项和为，且，，则( )A．127B．129C．255D．2576．在 5 张电话卡中，有 3 张移动卡和 2 张联通卡，从中任取 2 张，若事件“2 张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是（ ）A．2 张恰有一张是移动卡B．2 张至多有一张是移动卡C．2 张都不是移动卡D．2 张至少有一张是移动卡7．设全集，集合,,则（ ）A．B．C．D．8．等比数列的各项均为正数，且，则（ ）A．B．C．D．9．设是同一个半径为 4 的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D．10．若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是（ ）A．3B．4C．5D．6二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，，，是角，，所对应的边，，，如果，则________.12．数列中，，则____________．13．如图，正方体中，的中点为，的中点为，为棱上一点，则异面直线与所成角的大小为__________．14．过 P(1,2)的直线 把圆分成两个弓形，当其中劣孤最短时直线 的方程为_________.15．已知函数，则函数的最小值是___．16．在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值是_____________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．无穷数列满足：为正整数，且对任意正整数，为前项、、、中等于的项的个数.（1）若，求和的值；（2）已知命题 存在正整数，使得，判断命题的真假并说明理由；（3）若对任意正整数，都有恒成立，求的值.18．的内角的对边分别为，.（1）求；（2）若，的面积为，求.19．设是等差数列，，且成等比数列.（1）求的...
