2025 届广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校数学高一下期末调研试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，，，，则为（ ）A．B．C．D．2．某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（ ）A．B．C．D．3．在中，，，，则的面积是（ ）．A．B．C．或D．或4．已知＝4，＝3，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．5．用斜二测画法画一个边长为 2 的正三角形的直观图，则直观图的面积是：A．B．C．D．6．已知函数，则下列命题正确的是（ ）①的最大值为 2；②的图象关于对称；③在区间上单调递增；④ 若实数 m 使得方程在上恰好有三个实数解，，，则；A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④7．已知数列，满足，若，则（ ）A．B．C．D．8．若函数（）有两个不同的零点，则实数 m 的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．已知的内角、、的对边分别为、 、 ，且，若，则的外接圆面积为（ ）A．B．C．D．10．记为等差数列的前 n 项和．已知，则A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．一个圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为________．12．已知，则__________.13．已知两个正实数 x，y 满足＝2，且恒有 x+2ym﹣＞0，则实数 m 的取值范围是______________14．已知等差数列则 ．15．在中，若，则____；16．已知等差数列的前项和为，若，则=_______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量与向量的夹角为，且，.（1）求;（2）若，求.18．定理：若函数的图象关于直线对称，且方程有个根，则这个根之和为.利用上述定理，求解下列问题：（1）已知函数，，设函数的图象关于直线对称，求的值及方程的所有根之和；（2）若关于的方程在实数集上有唯一的解，求的值.19．已知是圆的直径，垂直圆所在的平面,是圆上任一点．求证:平面...
