北京市海淀区北师大附中 2024-2025 学年高一下数学期末综合测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．将边长为 1 的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ）A．B．C．D．2．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座 5 层塔共挂了 363 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 3 倍，则塔的底层共有灯A．81 盏B．112 盏C．162 盏D．243 盏3．若函数的图象上所有的点向右平移个单位长度后得到的函数图象关于对称，则的值为A．B．C．D．4．过点 P（﹣2，m）和 Q（m，4）的直线斜率等于 1，那么 m 的值等于（ ）A．1 或 3B．4C．1D．1 或 45．函数的单调增区间是( )A．B．C．D．6．已知集合，则( ).A．B．C．D．7．函数图象向右平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则在上的单调递增区间为( )A．B．C．D．8．如图，向量，，，则向量可以表示为（）A．B．C．D．9．平行四边形中,M 为的中点,若.则=( )A．B．2C．D．10．已知正方体中，、分别为，的中点，则异面直线和所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为______．12．在中,, 且,则 ．13．在中，角所对的边为，若，且的外接圆半径为，则________．14．已知角 α 的终边与单位圆交于点．则___________.15．在中，，是线段上的点，，若的面积为，当取到最大值时，___________.16．假设我国国民生产总值经过 10 年增长了 1 倍，且在这 10 年期间我国国民生产总值每年的年增长率均为常数，则______.（精确到）（参考数据）三、...
