2024-2025 学年陕西省西安市高一数学第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在△ABC 中，c＝，A＝75°，B＝45°，则△ABC 的外接圆面积为A．B．πC．2πD．4π2．向量，，，满足条件．，则A．B．C．D．3．已知向量，且，则（ ）A．B．C．D．4．在中，若，，，则等于（ ）A．3B．4C．5D．65．已知，，则的最大值为（ ）A．9B．3C．1D．276．将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.若函数在区间上有且仅有两个零点，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．7．已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为( )A．B．C．D．8．已知定义在 上的偶函数 满足：当时，，若，则的大小关系是（ ）A．B．C．D．9．一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转 180 度所形成的几何体是（ ）A．两个共底面的圆锥 B．半圆锥C．圆锥D．圆柱10．设实数满足约束条件，则的最大值为（ ）A．B．4C．5D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，角，，所对的边分别为，，，已知,,，则______．12．在等比数列中，，，则______________.13．若是等差数列，首项，，，则使前项和最大的自然数是________.14．在中，若，则____________.15．设数列满足，且，则数列的前 n 项和_______________.16．已知是等差数列,,,则的前 n 项和______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．随着高校自主招生活动的持续开展，我市高中生掀起了参与数学兴趣小组的热潮.为调查我市高中生对数学学习的喜好程度，从甲、乙两所高中各自随机抽取了 40 名学生，记录他们在一周内平均每天学习数学的时间，并将其分成了6 个区间：、、、、、，整理得到如下频率分布直方图：（1）试估计甲高中学生一周内平均每天学...
