2025 届江苏南京江浦高级中学数学高一下期末质量跟踪监视试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．长方体，，，，则异面直线与所成角的余弦值为 A．B．C．D．2．某林区改变植树计划，第一年植树增长率，以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的 ，若成活率为，经过 年后，林区的树木量是原来的树木量的多少倍？（ ）A．B．C．D．3．某单位职工老年人有 30 人，中年人有 50 人，青年人有 20 人，为了了解职工的建康状况，用分层抽样的方法从中抽取 10 人进行体检，则应抽查的老年人的人数为（ ）A．3B．5C．2D．14．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，，且平面，为的中点，则下列结论错误的是（ ）A．B．C．平面平面D．三棱锥的体积为5．设为锐角三角形，则直线与两坐标轴围成的三角形的面积的最小值是（ ）A．10B．8C．4D．26．同时抛掷两个骰子，则向上的点数之和是的概率是（ ）A．B．C．D．7．已知的顶点坐标为，，，则边上的中线的长为（ ）A．B．C．D．8．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为（ ）.A．24 里B．12 里C．6 里.D．3 里9．计算：的结果为（ ）A．1B．2C．-1D．-210．已知是所在平面内一点，且满足，则为A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，则的单位向量的坐标为_______.12．已知点 P 是矩形 ABCD 边上的一动点，，，则的取值范围是________.13．已知角满足且，则角是第________象限的角．14．已知，，那么的值是________．15．已知棱长都相等正四棱锥的侧面积为，则该正四棱锥内切球的表面积为________．16．已知等差数列的前 n 项和为，若，，，则________三、解答题：本大...
