2025 年湖南省永州市祁阳县高一数学第二学期期末经典试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设等比数列的前项和为，且，则（ ）A．B．C．D．2．棱长为 2 的正方体的内切球的体积为（ ）A．B．C．D．3．某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选 2 名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A．至少有 1 名男生和至少有 1 名女生B．至多有 1 名男生和都是女生C．至少有 1 名男生和都是女生D．恰有 1 名男生和恰有 2 名男生4．若，下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．5．若过点，的直线与直线平行，则的值为（ ）A．1B．4C．1 或 3D．1 或 46．在△ABC 中角 ABC 的对边分别为 A．B．c，cosC＝，且 acosB+bcosA＝2，则△ABC 面积的最大值为（）A．B．C．D．7．直线 y＝﹣x+1 的倾斜角是（ ）A．B．C．D．8．七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型．清陆以湉在《冷庐杂识》中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（ ）A．B．C．D．9．圆的圆心坐标和半径分别为（ ）A．，2B．，2C．，4D．，410．在空间中，有三条不重合的直线，，，两个不重合的平面，，下列判断正确的是A．若∥，∥，则∥B．若，，则∥C．若，∥，则D．若，，∥，则∥二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若圆弧长度等于圆内接正六边形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为________.12．若是三角形的内角，且，则等于_____________．13．不等式的解集是_________________14．一个等腰三角形的顶点，一底角顶点，另一顶点的轨迹方程是___15．如图为函数（，，，）的部分图像，则函数解析式为________16．设,则的值是____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，不是共线向量，，，（1）判断，是否共线；（2）若，求的值18．求适...
