2024-2025 学年保山市重点中学高一数学第二学期期末质量跟踪监视试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若线性方程组的增广矩阵是，解为，则的值为（ ）A．1B．2C．3D．42．已知，则角的终边所在的象限为（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知正数组成的等比数列的前 8 项的积是 81，那么的最小值是（ ）A．B．C．8D．64．某学校高一、高二、高三教师人数分别为 100、120、80，为了解他们在“学习强国”平台上的学习情况，现用分层抽样的方法抽取容量为 45 的样本，则抽取高一教师的人数为（ ）A．12B．15C．18D．305．正六边形的边长为，以顶点为起点，其他顶点为终点的向量分别为；以顶点为起点，其他顶点为终点的向量分别为．若分别为的最小值、最大值，其中，则下列对的描述正确的是（ ）A．B．C．D．6．若，，则的最小值为（ ）A．2B．C．D．7．下列各角中与角终边相同的角是A．B．C．D．8．已知实数，，，则（ ）A．B．C．D．9．已知集合，，，则（ ）A．B．C．D．10．设等比数列的前项和为，若则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，，则的最大值为_______.12．在中，，，，点在线段上，若，则的面积是_____．13．如图,圆锥型容器内盛有水,水深,水面直径放入一个铁球后,水恰好把铁球淹没,则该铁球的体积为________14．已知，则____． 15．已知等差数列，若，则______.16．已知三棱锥（如图所示），平面，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．2019 年 4 月 23 日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了 100 名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，按阅读时间分组：第一组[0,5), 第二组[5,10)，第三组[10,15)，第四组[15,20)，第五组[20,25]，绘制了频率分布直方图如下图所示．已知第三组的频数是第五组频数的 3 倍．（1）求的值，并根据频率分...
