2024-2025 学年湖北省荆州中学数学高一第二学期期末综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设 ， 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为（ ）A．B．C．D．2．若变量满足约束条件则的最小值等于 （ ）A．B．C．D．23．已知 2 弧度的圆心角所对的弧长为 2，则这个圆心角所对的弦长是（ ）A．B．C．D．4．已知数列的前项为和，且，则（ ）A．5B．C．D．95．正方体中，异面直线与 BC 所成角的大小为（ ）A．B．C．D．6．若，是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．7．在中，，，，，则（ ）A．或B．C．D．8．已知数列的前项和为，且，，则( )A．127B．129C．255D．2579．在等比数列中，，，则等于（ ）A．256B．-256C．128D．-12810．某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选 2 名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A．至少有 1 名男生和至少有 1 名女生B．至多有 1 名男生和都是女生C．至少有 1 名男生和都是女生D．恰有 1 名男生和恰有 2 名男生二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的最小正周期为________．12．在中，，，是的中点.若，则________.13．关于函数有下列命题：①由可得必是的整数倍；②的图像关于点对称，其中正确的序号是____________.14．计算：______．15．在数列中，，，则________.16．已知函数，数列的通项公式是，当取得最小值时，_______________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在三棱锥中，平面平面，，点,,分别为线段，，的中点，点是线段的中点.求证：（1）平面；（2）.18．已知方程有两根、，且，.（1）当，时，求的值；（2）当，时，用表示.19．某企业生产的某种产品，生产总成本（元）与产量（吨）（）函数关系为，且函数是上的连续函数（1）求的值；（2）当产量为多少吨时，平均生产成本最低？20．在中，角 A,B,C，的对应边分别为，且.（Ⅰ）求角 B 的大小；（Ⅱ）若的面积为，，D 为 AC ...
