江西省抚州七校联考 2024-2025 学年数学高一下期末综合测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知点，点是圆上任意一点，则面积的最大值是（ ）A．B．C．D．2．已知，函数的最小值是（ ）A．5B．4C．8D．63．设是等差数列的前项和,若,则A．B．C．D．4．已知函数的最小正周期为，若，则的最小值为（ ）A．B．C．D．5．下列函数中是偶函数且最小正周期为的是 （ ）A．B．C．D．6．若正方体的棱长为，点，在上运动，，四面体的体积为，则（ ）A．B．C．D．7．在中，角的对边分别是，若，则（ ）A．B．或C．或D．8．从甲、乙、丙、丁四人中随机选出人参加志愿活动，则甲被选中的概率为（ ）A．B．C．D．9．若，均为锐角，且，，则等于（ ）A．B．C．D．10．已知数列和数列都是无穷数列，若区间满足下列条件：①；②；则称数列和数列可构成“区间套”，则下列可以构成“区间套”的数列是（ ）A．，B．，C．，D．，二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则的值为________．12．设，用，表示所有形如的正整数集合，其中且，为集合中的所有元素之和，则的通项公式为_______13．若，则满足的的取值范围为______________；14．若等比数列的各项均为正数，且，则等于__________．15．若 ，则的取值范围是________.16．下列说法中：① 若，满足，则的最大值为；② 若，则函数的最小值为③ 若，满足，则的最小值为④ 函数的最小值为正确的有__________．（把你认为正确的序号全部写上）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某建筑公司用 8 000 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 12 层、每层 4 000 平方米的楼房．经初步估计得知，如果将楼房建为 x(x≥12)层，则每平方米的平均建筑费用为 Q(x)＝3 000＋50x(单位：元)．（1）求楼房每平方米的平均综合费用 f(x)的解析式.（2）为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建...
