上海市徐汇区市级名校 2025 年数学高一下期末统考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某几何体的三视图如图所示，其外接球体积为（ ）A．B．C．D．2．设，，，则（ ）A．B．C．D．3．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足，若，则周长的最大值为（ ）A．9B．10C．11D．124．在等差数列中，若，则( )A．45B．75C．180D．3205．若且，则下列四个不等式：①，②，③，④中，一定成立的是（ ）A．①②B．③④C．②③D．①②③④6．以下说法正确的是（ ）A．零向量与单位向量的模相等B．模相等的向量是相等向量C．已知均为单位向量，若，则与的夹角为D．向量与向量是共线向量，则四点在一条直线上7．已知点，点是圆上任意一点，则面积的最大值是（ ）A．B．C．D．8．已知直线，，若，则（ ）A．2B．C．D．19．是( )A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角10．数列，…的一个通项公式是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．当实数 a 变化时，点到直线的距离的最大值为_______.12．已知数列的前项和为，，则__________．13．给出下列四个命题：① 正切函数 在定义域内是增函数；② 若函数，则对任意的实数都有；③ 函数的最小正周期是；④与的图象相同.以上四个命题中正确的有_________（填写所有正确命题的序号）14．已知，，若，则________.15．在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：，动点在直线 ：上（），过分别作圆，的切线，切点分别为，，若满足的点有且只有一个，则实数的值为______.16．已知三个顶点的坐标分别为，若⊥，则的值是______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在平面直角坐标系中，直线，.(1)直线 是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，若不过定点，请说明理由;(2)已知点，若直线 上存在点满足条件，求实数的取值范围.18．四棱柱中，底面为正方形，,为中点...
