2024-2025 学年甘肃省庆阳长庆中学陇东中学分校高一数学第二学期期末复习检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知点，，则与向量的方向相反的单位向量是（ ）A．B．C．D．2．两数 1，25 的等差中项为（ ）A．1B．13C．5D．3．如图，平行四边形的对角线相交于点，是的中点，的延长线与相交于点，若，，，则( )A．B．C．D．4．设函数是定义在 上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ）A．B．C．D．5．办公室装修一新，放些植物花草可以清除异味，公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟 4 种植物供员工选择，每个员工任意选择 2 种，则员工甲和乙选择的植物全不同的概率为：A．B．C．D．6．已知等差数列的前项和为，，，则使取得最大值时的值为( )A．5B．6C．7D．87．设,,,则（ ）A．B．C．D．8．在等差数列中，若，则（ ）A．B．C．D．9．在△ABC 中角 ABC 的对边分别为 A．B．c，cosC＝，且 acosB+bcosA＝2，则△ABC 面积的最大值为（）A．B．C．D．10．某班的 60 名同学已编号 1,2,3，…，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被 5 整除的 12 名同学的作业本，这里运用的抽样方法是( )A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．抽签法二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在单位圆中，面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为_ ．12．已知点，若圆上存在点 使得，则 的最大值为______．13．已知向量，，则与的夹角等于_______.14．数列满足，当时，，则是否存在不小于 2 的正整数，使成立？若存在，则在横线处直接填写的值；若不存在，就填写“不存在”_______.15．计算：______．16．如图,圆锥型容器内盛有水,水深,水面直径放入一个铁球后,水恰好把铁球淹没,则该铁球的体积为________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知的三个顶点为.（1）求过点且平行于的直线方程；（2）求过点且与、距离相等的...
