2024-2025 学年湖南湖北八市十二校高一下数学期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．中，，，，则（）A．1B．C．D．42．如图,已知平行四边形,,则( )A．B．C．D．3．在中，角的对边分别为，且. 若为钝角，，则的面积为( )A．B．C．D．54．设满足约束条件，则的最大值为（ ）A．3B．9C．12D．155．中，下列结论：①若，则，②，③，④若是锐角三角形，则，其中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．46．在等差数列中，，，则数列的前 5 项和为（ ）A．13B．16C．32D．357．设是内任意一点，表示的面积，记，定义，已知，是的重心，则（ ）A．点在内B．点在内C．点在内D．点与点重合8．若过点，的直线与直线平行，则的值为（ ）A．1B．4C．1 或 3D．1 或 49．执行如图所示的程序框图，输出 S 的值为（ ）A．－B．C．－D．10．已知函数的最小正周期为，若，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设是等差数列的前项和，若，则___________.12．在中，若，则____________.13．在平面直角坐标系中，点在第二象限，，，则向量的坐标为________.14．经过两圆和的交点的直线方程为______．15．__________.16．《九章算术》是体现我国古代数学成就的杰出著作，其中(方田)章给出的计算弧田面积的经验公式为:弧田面积(弦矢矢 2)，弧田(如图阴影部分)由圆弧及其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦的长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有弧长为米，半径等于米的弧田，则弧所对的弦的长是_____米，按照上述经验公式计算得到的弧田面积是___________平方米.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在区间内随机取两个数，则关于的一元二次方程有实数根的概率为__________．18．如图，在四棱锥中，底面为菱形，、、分别是棱、、的中点，且平面．（1）求证：平面；（2）求证：平面．19．下表是某...
