福建省莆田市仙游县枫亭中学 2025 年高一下数学期末学业质量监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，，．若点满足，则（ ）A．B．C．D．2．已知向量,满足,和的夹角为,则( )A．B．C．D．13．已知全集则 ( )A．B．C．D．4．已知且,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．5．已知，，O 是坐标原点，则（ ）A．B．C．D．6．下列说法中，正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．圆心为的圆与圆相外切，则圆的方程为（ ）A．B．C．D．8．经过，两点的直线方程为（ ）A．B．C．D．9．如图，在正方体中，，分别是，中点，则异面直线与所成的角是（ ）A．B．C．D．10． “”是“”成立的（）A．充分非必要条件.B．必要非充分条件.C．充要条件.D．既非充分又非必要条件.二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在平面直角坐标系中，点在第二象限，，，则向量的坐标为________.12．在中,, 且,则 ．13．如图，一栋建筑物 AB 高（30-10）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔 CD．在它们之间的地面 M 点（B、M、D 三点共线）测得对楼顶 A、塔顶 C 的仰角分别是 15°和 60°，在楼顶 A 处测得对塔顶 C 的仰角为 30°，则通信塔 CD 的高为______m．14．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把 100 个面包分给 5 个人，使每人所得份量成等差数列，且较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为___.15．直线在轴上的截距是__________.16．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆过点，且与圆关于直线：对称．（1）求圆的标准方程；（2）设为圆上的一个动点，求的最小值．18．如图，在三棱锥中，底面 ABC，D 是 PC 的中点，已知，，，，求：（1）三棱锥的体积；（2）异面直线 BC 与 AD 所成的角的余弦值大小.19．已知...
