广东省深圳市深圳外国语学校 2025 届数学高一第二学期期末经典试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在平行四边形中，，若点满足且，则A．10B．25C．12D．152．经过，两点的直线方程为（ ）A．B．C．D．3．若，则下列结论不正确的是（ ）A．B．C．D．4．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．5．在平行四边形中，为一条对角线，，，则＝（ ）A．（2,4）B．（3,5）C．（1，1）D．（－1，－1）6．函数的零点所在的区间是（ ）A．B．C．D．7．已知数列满足，则（ ）A．10B．20C．100D．2008．已知的三个内角之比为，那么对应的三边之比等于（ ）A．B．C．D．9．记等差数列的前 n 项和为.若，则（ ）A．7B．8C．9D．1010．在正方体中，直线与平面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，矩形中，，，是的中点，将沿折起，使折起后平面平面，则异面直线和所成的角的余弦值为__________．12．已知变量和线性相关，其一组观测数据为，由最小二乘法求得回归直线方程为.若已知，则______.13．已知为所在平面内一点，且，则_____14．已知，且为第三象限角，则的值等于______；15．某住宅小区有居民万户，从中随机抽取户，调查是否安装宽带，调查结果如下表所示：宽带租户业主已安装未安装则该小区已安装宽带的居民估计有______户．16．设，，，，则数列的通项公式= ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在等差数列中，，且前 7 项和.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和.18．如图，在四棱锥中，底面是菱形，底面.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的余弦值.19．设{an}是等差数列，a1=–10，且 a2+10，a3+8，a4+6 成等比数列．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）记{an}的前 n 项和为 Sn，求 Sn的最小...
