广西桂林市十八中学 2025 届数学高一下期末联考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，，直线，若直线 过线段的中点，则（ ）A．-5B．5C．-4D．42．右边茎叶图记录了甲、乙两组各十名学生在高考前体检中的体重（单位：）.记甲组数据的众数与中位数分别为，乙组数据的众数与中位数分别为，则（ ）A．B．C．D．3．已知两个球的表面积之比为，则这两个球的体积之比为（ ）A．B．C．D．4．已知数列 、、 、、，可猜想此数列的通项公式是（ ）.A．B．C．D．5．预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是（），为预测人口数，为初期人口数，为预测期内年增长率，为预测期间隔年数．如果在某一时期有，那么在这期间人口数A．呈下降趋势B．呈上升趋势C．摆动变化D．不变6．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（ ）A．B．C．D．7．已知两个正数 a，b 满足，则的最小值是( )A．2B．3C．4D．58．等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为( )A．6B．7C．8D．99．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）A．54B．C．90D．8110．在三棱锥中，，，，平面平面，则三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列满足，（），则________.12．若数列满足，，，则该数列的通项公式______．13．已知、、分别是的边、、的中点，为的外心，且，给出下列等式：①；②；③；④其中正确的等式是_________（填写所有正确等式的编号）.14．有一个底面半径为 2，高为 2 的圆柱，点，分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点 P，则点 P 到点或的距离不大于 1 的概率是________.15．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，则第 5 节的容积为 升；16．四棱柱中，平...
