赤峰市重点中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末考试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．中，若，则的形状是（ ）A．等腰三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．直角三角形2．已知椭圆的方程为()，如果直线与椭圆的一个交点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则的值为（）A．2B．2C．4D．83．如图，正方形中，分别是的中点，若则（ ）A．B．C．D．4．已知向量满足，．O 为坐标原点，．曲线，区域．若是两段分离的曲线，则（ ）A．B．C．D．5．下列函数所具有的性质，一定成立的是（ ）A．B．C．D．6．在中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若，则角=（ ）A．B．C．D．7．直线与圆交于不同的两点，则（ ）A．B．C．D．8．若, ,则的终边所在的象限为( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．设，若不等式恒成立，则实数 a 的取值范围是( )A．B．C．D．10．设为等比数列的前 n 项和,若,,成等差数列,则( )A．,,成等差数列B．,,成等比数列C．,,成等差数列D．,,成等比数列二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．等比数列中首项，公比，则______.12．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层灯数为_____________13．已知等比数列中，，，若数列满足，则数列的前项和＝________．14．已知向量 ， ，若向量 与 垂直，则 __________．15．如图，半径为 的扇形的圆心角为，点在上，且，若，则__________.16．中，若，，则角 C 的取值范围是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，，（,为常数）.（1）若方程有两个异号实数解，...
