2024-2025 学年湖南省郴州市汝城县第一中学高一数学第二学期期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司年全年投入研发奖金万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长，则该公司全年投入的研发奖金开始超过万元的年份是（ ）（参考数据 ：，，）A．年B．年C．年D．年2．在递增的等比数列中，，是方程的两个根，则数列的公比A．2B．C．D． 或 23．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）A．7B．6C．5D．44．过△ABC 的重心任作一直线分别交边 AB，AC 于点 D、E．若,，，则的最小值为（ ）A．4B．3C．2D．15．实数数列为等比数列，则（ ）A．-2B．2C．D．6．平行四边形中，若点满足，，设，则（ ）A．B．C．D．7．下列函数中周期为，且图象关于直线对称的函数是( )A．B．C．D．8．在中，已知，，则角 的取值范围为（ ）A．B．C．D．9．不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）A．1B．C．D．10．在中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为 ，那么（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中， 比 长 4， 比 长 2，且最大角的余弦值是，则的面积等于______________．12．如果数据的平均数是，则的平均数是________.13．一个三角形的三条边成等比数列， 那么， 公比 q 的取值范围是__________.14．在某校举行的歌手大赛中，7 位评委为某同学打出的分数如茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为______.15．数列通项公式，前项和为，则________.16．已知，，若，则实数_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求的值18．已知公差大于零的等差数列满足：．（1）求数列通项公式；（2）记，求数列的前项和．19．如图，在平面直角坐标系中，单位圆上存在两点，满足均与轴垂直，设与的面积之和记...
