2025 年云南省昆明市黄冈实验学校高一数学第二学期期末复习检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A．B．C．D．2．若，且为第四象限角，则的值等于A．B．C．D．3．若直线与直线关于点对称，则直线恒过点( )A．B．C．D．4．如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则（ ）A．，且直线是相交直线B．，且直线是相交直线C．，且直线是异面直线D．，且直线是异面直线5．给出下面四个命题：①；②；③；④.其中正确的个数为( )A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个6．已知的模为 1，且在方向上的投影为，则与的夹角为（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°7．已知，则满足的关系式是A．，且B．，且C．，且D．，且8．各棱长均为的三棱锥的表面积为（ ）A．B．C．D．9．设为等差数列的前 n 项和，若，则使成立的最小正整数 n 为（ ）A．6B．7C．8D．910．已知点到直线的距离为 1，则的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知扇形的半径为 6，圆心角为，则扇形的弧长为______.12．在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点 D，且，则的最小值为________．13．函数且的图象恒过定点 A，若点 A 在直线上（其中 m，n＞0），则的最小值等于__________.14．已知，那么__________．15．方程在区间上的解为___________．16．已知函数 f(n)＝n2cos(nπ)，且 an＝f(n)＋f(n＋1)，则 a1＋a2＋a3＋…＋a100＝_______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥中，平面 ABCD，底部 ABCD 为菱形，E 为 CD 的中点.（Ⅰ）求证：BD⊥平面 PAC；（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面 PAB⊥平面 PAE；（Ⅲ）棱 PB 上是否存在点 F，使得 CF∥平面 PAE？说明理由.18．已知向量，向量为单位向量，向量与的夹角为.（1）若向量与向量共线，求；（2）若与垂直，求.19．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c．...
