湖北省当阳市第一高级中学 2025 届数学高一下期末达标测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知在中，为线段上一点，且，若，则（ ）A．B．C．D．2．中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的等于（ ）．A．B．C．D．3．若满足，且的最小值为 ，则实数的值为（ ）A．B．C．D．4．已知两条平行直线和之间的距离等于，则实数的值为( )A．B．C．或D．5．已知为锐角，角的终边过点，则（ ）A．B．C．D．6．已知函数，在中，内角的对边分别是，内角满足，若，则的面积的最大值为（ ）A．B．C．D．7．已知均为锐角,,则=A．B．C．D．8．如图， 是上一点，分别以为直径作半圆，从 作，与半圆相交于 ，，，在整个图形中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是（ ）A．B．C．D．9．已知数列中，，，且，则的值为（ ）A．B．C．D．10．已知 a,,且,若对,不等式恒成立,则的最大值为( )A．B．C．1D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若是方程的解，其中，则______.12．已知在数列中，且，若，则数列的前项和为__________．13．在 200m 高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是 30°,60°，则塔高为 14．已知数列满足，，则______．15．已知指数函数上的最大值与最小值之和为 10，则=____________。16．在中，，，点为延长线上一点，，连接，则=______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，已知平面平行于三棱锥的底面，等边所在的平面与底面垂直，且，设 （1）求证：且；（2）求二面角的余弦值.18．设为正项数列的前项和，且满足．（1）求...
