2025 届北京西城 3 中高一下数学期末检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．法国“业余数学家之王”皮埃尔·德·费马在 1936 年发现的定理：若 x 是一个不能被质数 p 整除的整数，则必能被 p 整除，后来人们称为费马小定理.按照该定理若在集合中任取两个数，其中一个作为 x，另一个作为 p，则所取的两个数符合费马小定理的概率为（ ）A．B．C．D．2．在中，角所对的边分别为，若，则此三角形（ ）A．无解B．有一解C．有两解D．解的个数不确定3．设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,a2+a4=6,则 S5等于( )A．10B．12C．15D．304．已知，，，则A．B．C．D．5．若平面和直线，满足，，则与的位置关系一定是（ ）A．相交B．平行C．异面D．相交或异面6．已知为锐角，，则（ ）A．B．C．D．7．在中，角所对的边分别为.若，，，则等于（ ）A．B．C．D．8．若角 的终边经过点，则（ ）A．B．C．D．9．圆上的一点到直线的最大距离为（ ）A．B．C．D．10．经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线方程为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则_______；_______.12．已知向量，，且，点在圆上，则等于 ．13．若正实数，满足，则的最小值是________.14．在平面直角坐标系中，定义两点之间的直角距离为：现有以下命题：① 若是轴上的两点，则；② 已知，则为定值；③ 原点与直线上任意一点之间的直角距离的最小值为；④ 若表示两点间的距离，那么.其中真命题是__________（写出所有真命题的序号）.15．对于数列，若存在，使得，则删去，依此操作，直到所得到的数列没有相同...
