河南省豫北重点中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末学业水平测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等差数列的前 项和为，若，，则的值为（ ）A．B．C．D．42．已知等比数列的公比，该数列前 9 项的乘积为 1，则（ ）A．8B．16C．32D．643．已知某圆柱的底面周长为 12，高为 2，矩形是该圆柱的轴截面，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）A．B．C．3D．24．函数的一个对称中心是（ ）A．B．C．D．5．已知等差数列{an},若 a2=10,a5=1,则{an}的前 7 项和为A．112B．51C．28D．186．已知是第三象限的角，若，则A．B．C．D．7．若满足条件的三角形 ABC 有两个，那么 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．若函数的图象上所有的点向右平移个单位长度后得到的函数图象关于对称，则的值为A．B．C．D．9．设某曲线上一动点到点的距离与到直线的距离相等，经过点的直线 与该曲线相交于，两点，且点恰为等线段的中点，则（ ）A．6B．10C．12D．1410．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，则的值为（ ）A．4B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如果是奇函数，则= . 12．若锐角满足则______.13．计算：__________．14．设函数的部分图象如图所示，则的表达式______．15．若数列满足，，，则______.16．函数在内的单调递增区间为 ____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆与轴交于两点，且（为圆心），过点且斜率为的直线与圆相交于两点（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若，求的取值范围；（Ⅲ）若向量与向量共线（为坐标原点），求的值18．己知函数．（1）若，，求；（2）当为何值时，取得最大值，并求出最大值．19．已知函数的最小正周期为.（1）求的值和函数的值域；（2）求函数的单调递增区间及其图像的对称轴方程.20．在中，、、分别是内角、、的对边，且.（1）求角的大小；（2）若，的面...
