云南省砚山县二中 2025 年高一下数学期末综合测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知 a,,且,若对,不等式恒成立,则的最大值为( )A．B．C．1D．2．已知某 7 个数据的平均数为 5，方差为 4，现又加入一个新数据 5，此时这 8 个数的方差为（ ）A．B．3C．D．43．已知函数则的是A．B．C．D．4．已知且，则为（ ）A．B．C．D．5．若向量与向量不相等，则与一定（ ）A．不共线B．长度不相等C．不都是单位向量D．不都是零向量6．甲、乙、丙三人随意坐下，乙不坐中间的概率为（ ）A．B．C．D．7．已知三个互不相等的负数，，满足，设，，则( )A．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示(实线部分)，若图中小正方形的边长均为 1，则该几何体的体积是( ) A．B．C．D．9．已知向量，满足，，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．10．数列的通项公式为，则数列的前 100 项和（ ）．A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，，过直角顶点作射线交线段于点，则的概率为______．12．的值为__________.13．在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：，动点在直线 ：上（），过分别作圆，的切线，切点分别为，，若满足的点有且只有一个，则实数的值为______.14．已知，是第三象限角，则 .15．在中，角、、所对的边为、、，若，，，则角________．16．经过点且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上的截距的直线方程是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）用五点法作图，填表井作出的图像.x0y（2）求在，的最大值和最小值；（3）若不等式在上恒成立，求实数 m 的取值范围.18．已知三棱锥中，， .若平面分别与棱相交于点且平面.求证:（1）；（2）.19．用红、黄、蓝三种不同颜色给图中 3 个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求 3 个矩形颜色都不同的概率．20．等差数列中，，.（1）求通项公式；（2）若，求的...
