上海市二中学 2025 年高一下数学期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若 a＜b，则下列不等式中正确的是（ ）A．a2＜b2B．C．a2+b2＞2abD．ac2＜bc22．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①与平行 ②与是异面直线③与成角 ④与是异面直线以上四个命题中，正确命题的个数是（ ）A．1B．2C．3D．43．已知等比数列{an}中，a3•a13＝20，a6＝4，则 a10的值是（ ）A．16B．14C．6D．54．若，，则方程有实数根的概率为（ ）A．B．C．D．5．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．其中的一道题“今有木，方三尺，高三尺，欲方五寸作枕一枚．问：得几何？”意思是：“有一块棱长为 3 尺的正方体方木，要把它作成边长为 5 寸的正方体枕头，可作多少个？”现有这样的一个正方体木料，其外周已涂上油漆，则从切割后的正方体枕头中任取一块，恰有一面涂上油漆的概率为( )A．B．C．D．6．圆心为且过原点的圆的方程是（ ）A．B．C．D．7．若，则下列不等式成立的是 A．B．C．D．8．过两点 A，B(，的直线倾斜角是，则的值是（ ）A． B．3 C．1 D．9．已知为的三个内角的对边，，的面积为 2，则的最小值为( ).A．B．C．D．10．直线与圆的位置关系是（ ）A．相切B．相离C．相交但不过圆心D．相交且过圆心二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，，的等比中项是 1，且，，则的最小值是______.12．已知，，若，则____13．已知等比数列的公比为，它的前项积为，且满足，，，给出以下四个命题：① ；② ；③ 为的最大值；④ 使成立的最大的正整数为4031；则其中正确命题的序号为________14．关于函数有下列命题：①由可得必是的整数倍；②的图像关于点对称，其中正确的序号是____________.15．给出下列五个命题：① 函数的一条对称轴是；② 函数的图象关于点（,0）对称；③ 正弦函数在第一象限为增函数；④ 若，则，其中；⑤ 函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围为.以上五个命题中正确的有 （填写所有正确命题...
