湖南省衡阳市衡阳县五中 2025 年数学高一第二学期期末学业质量监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知平面平面，直线平面，直线平面，，在下列说法中，① 若，则；②若，则；③若，则.正确结论的序号为（ ）A．①②③B．①②C．①③D．②③2．已知向量，，若，则的值为（ ）A．B．1C．D．3．已知函数，若，则（ ）A．B．C．D．4．设，，若是与的等比中项，则的最小值为（ ）A．B．C．3D．5．已知某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A．17πB．34πC．51πD．68π6．已知等差数列的公差为 2，若成等比数列，则（）A．B．C．D．7．正方体中，异面直线与 BC 所成角的大小为（ ）A．B．C．D．8．已知直线与圆交于 A、B 两点，O 是坐标原点，向量、满足，则实数 a 的值是（ ）A．2B．C．或D．2 或9．在中，边，，分别是角，，的对边，且满足，若，则的值为 A．B．C．D．10．设，则有( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，.以为圆心，2 为半径作圆，线段为该圆的一条直径，则的最小值为_________.12．对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是____．13．若，，则___________.14．的内角的对边分别为，若，，，则的面积为__________.15．已知，，，若，则__________．16．关于函数 f（x）=4sin（2x+）（ xR∈ ），有下列命题：y=f①（x）的表达式可改写为 y=4cos（2x﹣）；y=f②（x）是以 2π 为最小正周期的周期函数；y=f③（x）的图象关于点对称；y=f④（x）的图象关于直线 x=﹣对称．其中正确的命题的序号是 ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）若，且，求的值.18．已知直线（1）若直线过点，且.求直线的方程.（2）若直线过点 A(2,0)，且，求直线的方程及直线, ,轴围成的三角形的面积.19．已知向量，...
