江西省奉新一中、南丰一中等六校 2025 届高一下数学期末预测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知直线过点且与直线垂直，则该直线方程为（）A．B．C．D．2．已知向量，且，则的值为（ ）A．B．C．D．3．与圆关于直线对称的圆的方程为（ ）A．B．C．D．4．如图，向量，，，则向量可以表示为（）A．B．C．D．5．如图，在三角形中，点是边上靠近的三等分点，则( )A．B．C．D．6．在中，，则等于（ ）A．B．C．D．7．已知，，若对任意的，恒成立，则角的取值范围是A．B．C．D．8． “是与的等差中项”是“是与的等比中项”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．等比数列的前项和为，，且成等差数列，则等于( )A．B．C．D．10．在中，设角，，的对边分别是，，，且，则一定是（ ）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数，的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点，则 k 的取值范围是_____.12．已知递增数列共有项，且各项均不为零，，如果从中任取两项，当时，仍是数列中的项，则数列的各项和_____．13．在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为__________.14．已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是____．15．已知方程的两根分别为、、且，且__________．16．已知等差数列的前项和为，若，则=_______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．有一款手机，每部购买费用是 5000 元，每年网络费和电话费共需 1000 元；每部手机第一年不需维修，第二年维修费用为 100 元，以后每一年的维修费用均比上一年增加 100 元.设该款手机每部使用年共需维修费用元，总费用元.（总费用购买费用网络费和电话费维修费用）（1）求函数、的表达式：（2）这款手机每部使用多少年时，它的年平均费用最少？18．（1）设 1＜x＜，求函数 y＝x（32﹣ x）的最大值；（2）解关于 x 的不等式 x2-（a+1）x+a＜1...
