湖南省株洲市茶陵县茶陵三中 2025 届高一下数学期末监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．圆与直线的位置关系是（ ）A．相交B．相切C．相离D．直线过圆心2．已知三棱柱的底面为直角三角形，侧棱长为 2，体积为 1，若此三棱柱的顶点均在同一球面上，则该球半径的最小值为（ ）A．1B．2C．D．3．已知非零实数 a，b 满足，则下列不等关系一定成立的是（ ）A．B．C．D．4．在△ABC 中，N 是 AC 边上一点，且＝，P 是 BN 上的一点，若＝m＋，则实数 m 的值为( )A．B．C．1D．35．圆心为且过原点的圆的方程是（ ）A．B．C．D．6．各项均为实数的等比数列{an}前 n 项之和记为 ,若,, 则等于A．150B．-200C．150 或-200D．-50 或 4007．已知、 是球的球面上的两点，，点为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为( )A．B．C．D．8．中，，，，则（）A．1B．C．D．49．已知偶函数在区间上单调递增，且图象经过点和，则当时，函数的值域是( )A．B．C．D．10．函数的图象的相邻两支截直线所得的线段长为，则的值是（ ）A．0B．C．1D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的前 n 项和为，，且（），记（），若对恒成立，则的最小值为__．12．化简 sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β＝______.13．函数的反函数为__________.14． 若直线 y＝x＋m 与曲线 x＝恰有一个公共点，则实数 m 的取值范围是______.15．已知点及其关于原点的对称点均在不等式表示的平面区域内，则实数的取值范围是____．16．若函数的图象与直线恰有两个不同交点，则 m 的取值范围是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知 f（x）＝ax+ka﹣x（a＞0 且 a≠1）是 R 上的奇函数，且 f（1）．（1）求 f（x）的解析式；（2）若关于 x 的方程 f（1）+f（13﹣mx2﹣ ）＝0 在区间[0，1]内只有一个解，求 m 取值...
